by

Gerak Osilasi dan Harmonik

-Ilmiah-181 views

Gerak osilasi adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam selang waktu yang sama dan melalui lintasan yang sama pula dalam gerakannya.

Gerak osilasi yang paling sederhana adalah Gerak Harmonik atau Simple Harmonic Motion (SHM). SHM merupakan gerak periodik yang terjadi dalam selang waktu yang sama.

Sebagai contoh dari SHM adalah gerak gelombang air Ketika batu dilempar ke tengah lautan. Akibat dari jatuhnya batu tersebut menyebabkan terjadinya gelombang yang merambat dari titik jatuhnya bat uke sekeliling secara melingkar.

Contoh yang lain dari getaran yang paling sederhana ini adalah senar gitar yang bergetar Ketika dipetik. Senar gitar akan bergetar dari amplitude tertinggi menuju terendah hingga menuju tak bergetar lagi.

Satu lagi contoh dari SHM yang lebih mengarah ke teknik adalah gerak jatuhnya benda yang memiliki berat tertentu yang digantungjan pada sebuah pegas.

Benda akan dengan berat W tersebut akan mengayun dari atas ke bawah dan Kembali keatas, dan begitu seterusnya hingga benda tersebut akan berhenti pada beberapa waktu kedepan.

Materi kuliah dalam bentuk PDF dan PPT mengenai gerak osilasi ini dapat Anda Download DISINI.

JENIS GETARAN

Pada prinsipnya terdapat dua jenis getaran, yaitu getaran bebas dan getaran paksa.

Getaran Bebas

Getaran ini terjadi tanpa ada gaya luar yang ikut mempengaruhi. Namun dalam prakteknya, agar dapat terjadi getaran maka perlu ada stimulant berupa gaya luar yang menyebabkan terjadinya getaran. Akan tetapi gaya luar ini hanya diberikan pada awal sebelum terjadi getaran saja.

Getaran Paksa

Berbeda dengan gaya stimulant yang diberikan pada getaran bebas agar dapat terjadi sebuah getaran. Selain mendapatkan gaya stimulant dari luar, pada getaran paksa juga mendapatkan tambahan gaya luar (Gaya Eksitasi) yang terus berlangsung selama sistem bergetar.

DERAJAD KEBEBASAN) ATAU DEGREE OF FREEDOM (DOF)

Degree of freedom atau DOF merupakan angka yang menunjukkan banyaknya kebebasan suatu getaran. 1 dof artinya sistem hanya bergetar pada satu arah getar saja. 2 dof berarti 2 arah getar. Dan selanjutnya.

Semakin banyak dof nya maka sistem getaran tersebut menjadi lebih kompleks dalam analisisnya.

KLASIFIKASI GETARAN BEBAS

Getaran Bebas Tanpa Redaman

Getaran bebas tanpa redaman sama saja dengan gerak periodic atau Simple Harmonic Motion (SHM).

Getaran Bebas Teredam

Dengan adanya redaman, maka getaran akan semakin cepat berhenti.

TINGKATAN REDAMAN

Terdapat 3 tingkatan jenis redaman:

Redaman Ringan

Redaman ringan artinya system hanya dipengaruhi oleh redaman yang ringan atau kecil. Artinya system akan tetap bergetar dengan sedikit peredaman saja. dibandingkan dengan peredaman berat, redaman ringan akan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk berhenti dari pada system bergetar yang mengalami redaman berat.

Redaman Berat

Apabila system getaran mengalami redaman berat, itu artinya perubahan Panjang amplitudonya semakin cepat. Sehingga jenis redaman ini akan mempercepat hilangnya getaran.

Redaman Kritis

Redaman kritis merupakan nilai redaman yang berada diantara redaman ringan dan redaman berat.

GERAK PERIODIK

Dikatakan gerak periodic jika gerak yang bergetar mengalami pengulangan yang sama dalam selang waktu.

GERAK HARMONI

Adapun gerak harmonic adalah gerak getaran yang berulang-ulang dalam satu waktu. Gerak harmonik yang kalau digambarkan adalah berupa gelombang tali maka gerak ini biasanya dapat difungsikan bentuk sin cost.

Masih ingatkah bagaimana dengan bentuk kurva sin cost?

Kedua kurva ini yaitu berbentuk gelombang seutas tali seperti di bawah ini:

Dengan demikian maka simpangan atau pergeseran yang terjadi pada gerak harmonic adalah:

x(t) = A sin(ωt)

ω = Frekuensi Sudut (rad/det)

FOURIR

Pendekatan dari sistem yang bergetar dapat juga dengan Persamaan Fourir karena sama-sama sifatnya dalam pengulangan.

PERIODE

Periode (T) yaitu banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh sistem untuk melakukan satu panjang gelombang.

Satu panjang gelombang dapat ditandai dari penjumlahan 1 puncak gelombang secara penuh dan 1 lembah gelombang secara penuh. Kalau dalam sebuah poros yang berputar, satu periode sama dengan satu putaran penuh poros tersebut (sudut 360o).

Periode Frekwensi Amplitudo Gerak Osilasi
Periode dan Frekwensi Getaran

FREKWENSI

Sedangkan frekwensi adalah banyaknya gelombang atau getaran yang terjadi setiap detik. Sehingga satuan yang dipergunakan adalah Siklus/Detik atau Hertz (Hz).

AMPLITUDO

Amplitude merupakan tinggi gelombang atau getaran.

POSISI / SIMPANGAN

Posisi atau simpangan getaran biasanya didekati dengan persamaan sin cost seperti berikut:

x(t) = A sin(ωt)

x(t) = Simpangan dalam waktu ke-t

A = Amplitudo

ω = Frekuensi Sudut (rad/det)

t = waktu

KECEPATAN

Untuk mendapatkan kecepatan, tinggal menurunkan turunan pertama dari rumus simpangan tadi. Sehingga persamaan kecepatan dari sistem yang bergetar adalah:

Simpangan Kecepatan Percepatan Getaran Mekanis
Simpangan Kecepatan Percepatan dari Getaran

PERCEPATAN

Demikian halnya dengan percepatan. Percepatan dapat dicari dari turunan pertama dari kecepatan atau turunan kedua dari simpangan.

PERSAMAAN GERAK HARMONIK (SHM)

Persamaan SHM menjadi:

Persamaan Getaran Harmonik
Persamaan Getaran Harmonik

Persamaan tersebut merupakan persamaan defferensial orde 2. Karena bentuknya adalah PD 2 maka penyelesaian berikutnya adalah dengan Persamaan Karakteristik.

REFERENSI

  • Kelly S.G, 2012, Mechanical Vibrations (Theory and Applications), Global Engineering USA, ISBN-13: 978-1-4390-6212-8.
  • Schmitz T.L and Smith K.S, 2012, Mechanical Vibrations (Modeling and Measurement), Springer ISBN: 978-1-4614-0459-0 DOI: 10.1007/978-1-4614-0460-6.
  • Krodkiewski J.M, 2008, Mechanical Vibration (436-431 MECHANICS 4 UNIT 2), Department of Mechanical and Manufacturing Engineering of The University of Melbourne.

Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.